Вступ
При вивченні питання надмірної ваги та переломів кісток гомілки на різних рівнях ми стикнулися з тим, що в загальній структурі травматизму переломи кісток нижніх кінцівок становлять 47,3 %. Із цих переломів перше місце займають діафізарні переломи кісток гомілки (ДПКГ) — 45–56 % [8].
Перебіг процесу зрощення має певні особливості у третині випадків, що пов’язано з надмірною вагою. Такі хворі лікуються методиками, якими найкраще володіє певний лікар, без урахування надмірної ваги, використовуючи наявні металеві конструкції, без урахування біомеханічних особливостей у таких травмованих [9–11].
За даними проведеного аналізу літературних джерел, нами не було знайдено доцільного обґрунтування диференційованого підходу для визначення оптимальної хірургічної тактики вибору імплантата для стабілізації уламків при ДПКГ у пацієнтів із супутньою надмірною вагою.
Враховуючи те, що на сучасному етапі розвитку травматології та ортопедії математичне моделювання дозволяє об’єктивно та безпечно із високою точністю відтворити поведінку біомеханічної системи «імплантат — кістка» в умовах стандартного та надмірного навантаження, проведення даного дослідження нам здалося досить цікавим і доцільним, оскільки математичне моделювання із використанням методу скінченних елементів дозволяє провести оцінку надійності системи «імплантат — кістка», дає можливість виявити існуючі переваги та недоліки при методах фіксації уламків діафіза великогомілкової кістки, що застосовуються, дозволяє дослідити динаміку процесу деформування структур кісткової тканини та фіксуючих металоконструкцій, що, в свою чергу, зумовлює вибір оптимальної металевої конструкції для остеосинтезу перелому у пацієнта із надмірною вагою [12].
Мета: провести порівняльний аналіз напружено-деформованого стану моделей гомілки з переломом великогомілкової кістки під впливом стискаючого навантаження при різних варіантах остеосинтезу та залежно від маси тіла пацієнта.
Матеріали та методи
У лабораторії біомеханіки ДУ «Інститут патології хребта та суглобів ім. проф. М.І. Ситенка НАМН України» була розроблена базова скінченно-елементна модель гомілки людини. Загальний вигляд моделі наведено на рис. 1.
Модель складалася з великогомілкової та малогомілкової кісток і кісток стопи. У всіх суглобах між кістковими елементами робили прошарок із механічними властивостями хрящової тканини.
На базовій моделі моделювали перелом в середній третині великогомілкової кістки та три види остеосинтезу за допомогою апарата зовнішньої фіксації (АЗФ), накісткової пластини та інтрамедулярного стрижня. Проміжок між кістковими фрагментами в зоні перелому заповнювали елементом, який імітував кістковий регенерат. Зовнішній вигляд моделей з переломом у середній третині великогомілкової кістки та різними видами остеосинтезу наведено на рис. 2.
У нашому дослідженні матеріал вважали однорідним та ізотропним. Як скінченний елемент був обраний 10-вузловий тетраедр з квадратичною апроксимацією. Усім матеріалам, з яких складалися моделі, задавали відповідні механічні властивості, такі як модуль пружності Юнга та коефіцієнт Пуассона. Механічні властивості біологічних тканин обирали за даними літератури [1–4]. Властивості металевих конструкцій обирали за даними технічної літератури [5]. Дані з механічних характеристик матеріалів, використаних при моделюванні, наведені в табл. 1.
Усі моделі досліджували під впливом вертикального стискаючого навантаження величиною 700 та 1200 Н. Стопа моделей була жорстко закріплена. Схема навантаження моделей наведена на рис. 3.
Для порівняння напружено-деформованого стану моделей визначали максимальні величини напружень в проксимальному та дистальному фрагментах великогомілкової кістки, у зоні перелому, у металевій конструкції та в кістковій тканині навколо фіксуючих гвинтів.
Дослідження моделей виконували за допомогою методу скінченних елементів. Як критерій оцінки напружено-деформованого стану моделей використовували напруження за Мізесом [6].
Моделювання виконували за допомогою системи автоматизованого проєктування SolidWorks; розрахунки напружено-деформованого стану моделей — за допомогою програмного комплексу CosmosM [7].
Результати
Першим етапом роботи вивчали напружено-деформований стан моделей гомілки з переломом великогомілкової кістки в середній третині при різних варіантах остеосинтезу під впливом осьового стискаючого навантаження величиною 700 Н. Розподіл напружень в моделі гомілки без перелому наведено на рис. 4.
Результати моделювання показали, що в нормі максимальні напруження величиною 5,2 МПа виникають в дистальному кінці великогомілкової кістки. На проксимальному кінці напруження дещо нижчі і визначаються на рівні 3,4 МПа. Найнижчий рівень напружень — 2,6 МПа — у середній третині діафіза великогомілкової кістки.
На рис. 5 наведена картина розподілу напружень в моделі гомілки з переломом великогомілкової кістки в середній третині та остеосинтезом АЗФ під стискаючим навантаженням величиною 700 Н.
При використанні остеосинтезу АЗФ при лікуванні переломів великогомілкової кістки в середній третині та навантаженні кінцівки масою тіла пацієнта 70 кг максимальний рівень напружень 13,2 МПа спостерігається в дистальному фрагменті великогомілкової кістки. У проксимальному відділі напруження не перевищують позначки 2,5 МПа. Найнижчий рівень напружень 0,7 МПа визначається в зоні перелому. У даному випадку за низький рівень напружень в зоні перелому доводиться розплачуватися високими напруженнями на елементах АЗФ — до 133,7 МПа та на крайніх фіксуючих стрижнях — до 30,0 МПа, що обумовлено довгими важелями, якими є саме фіксуючі стрижні.
Розглянемо напружено-деформований стан моделі гомілки з переломом великогомілкової кістки в середній третині та остеосинтезом накістковою пластиною під стискаючим навантаженням величиною 700 Н, який наведений на рис. 6.
При остеосинтезі накістковою пластиною зона максимальних напружень зміщається в зону перелому, де напруження сягають значення 26,5 МПа. Напруження в дистальному та проксимальному фрагментах великогомілкової кістки визначаються на однаковому рівні — 7,8 та 7,3 МПа відповідно. Навколо фіксуючих гвинтів напруження значно нижчі, ніж при остеосинтезі АЗФ, і не перевищують позначки 8,1 МПа, але сама пластина випробує вже високі навантаження, про що свідчить високий рівень напружень — 227,5 МПа. Це є результатом однобічного розташування пластини на кістці.
На рис. 7 відображено розподіл напружень в моделі гомілки з переломом великогомілкової кістки в середній третині та остеосинтезом інтрамедулярним стрижнем під стискаючим навантаженням величиною 700 Н.
Зовсім по-іншому поводить себе модель великогомілкової кістки при її переломі в середній третині з остеосинтезом інтрамедулярним стрижнем. Такий вид остеосинтезу дозволяє отримати зниження рівня напружень в кістковій тканині, що менший навіть за показники моделі в нормі. Так, у дистальному та проксимальному фрагментах кістки напруження визначаються на рівні 3,4 та 2,9 МПа відповідно. У зоні перелому напруження знижуються практично до 0 і становлять 0,1 МПа. Теж саме спостерігається і навколо фіксуючих гвинтів, де рівень напружень не перевищує 1,4 МПа.
Дані щодо максимальних значень напружень в елементах моделей гомілки з переломом великогомілкової кістки при різних варіантах остеосинтезу під стискаючим навантаженням величиною 700 Н наведені в табл. 2.
Наочно порівняти величини напружень на різних елементах моделей гомілки з переломом великогомілкової кістки при різних варіантах остеосинтезу під стискаючим навантаженням величиною 700 Н можна за допомогою діаграми, яка наведена на рис. 8.
Як бачимо на рис. 8, остеосинтез великогомілкової кістки накістковою пластиною при переломах в середній третині показує найгірші показники величин напружень в трьох із п’яти сегментах моделі, особливо в зоні перелому та саме на пластині.
Розглянемо, як поводять себе моделі остеосинтезу великогомілкової кістки з переломом в її середній третині при підвищенні навантаження до 1200 Н, що відповідає масі тіла пацієнта 120 кг. Розподіл напружень в моделі без перелому наведено на рис. 9.
Підвищення величини навантаження до 1200 Н призводить до підвищення величин напружень у всіх елементах моделі. Так, максимальні напруження величиною 8,9 МПа визначаються на дистальному кінці великогомілкової кістки. На проксимальному кінці максимальні напруження визначаються на рівні 5,8 МПа. Найнижчий рівень напружень 4,5 МПа спостерігається в середній третині діафіза великогомілкової кістки.
Розглянемо, як впливає підвищення навантаження на модель гомілки з переломом великогомілкової кістки в середній третині та остеосинтезом АЗФ. Напружено-деформований стан моделі відображено на рис. 10.
При використанні остеосинтезу АЗФ при лікуванні переломів великогомілкової кістки в середній третині збільшення величини навантаження на кінцівку до 1200 Н викликає підвищення максимального рівня напружень до 22,6 МПа в дистальному фрагменті великогомілкової кістки. У проксимальному відділі напруження зростають до 4,3 МПа. У зоні перелому величина напружень також збільшується, але залишається на досить низькому рівні — 1,2 МПа. Значне підвищення рівня напружень до 229,2 МПа також спостерігається на елементах АЗФ та на крайніх фіксуючих стрижнях — до 51,4 МПа.
На рис. 11 відображається напружено-деформований стан моделі гомілки з переломом великогомілкової кістки в середній третині та остеосинтезом накістковою пластиною під стискаючим навантаженням величиною 1200 Н.
Аналогічні зміни напружено-деформованого стану відбуваються і в моделі з остеосинтезом накістковою пластиною. Зона максимальних напружень залишається в ділянці перелому, де напруження сягають значення 45,4 МПа. Напруження в дистальному та проксимальному фрагментах великогомілкової кістки підвищуються до 13,4 та 12,5 МПа відповідно. Навколо фіксуючих гвинтів максимальні значення напружень зростають до позначки 13,9 МПа, але ще більші навантаження виникають в накістковій пластині — 389,9 МПа.
Останнім етапом розглянемо розподіл напружень в моделі гомілки з переломом великогомілкової кістки в середній третині та остеосинтезом інтрамедулярним стрижнем під стискаючим навантаженням величиною 1200 Н, який наведено на рис. 12.
Модель великогомілкової кістки при її переломі в середній третині з остеосинтезом інтрамедулярним стрижнем на підвищення стискаючого навантаження до 1200 Н відповідає так само, як і попередні моделі, — підвищенням рівня напружень на всіх елементах. Так, у дистальному та проксимальному фрагментах кістки максимальні напруження збільшуються до 5,8 та 5,0 МПа відповідно. У зоні перелому напруження також підвищуються вдвічі, але залишаються дуже низькими — 0,2 МПа. Те саме спостерігається і навколо фіксуючих гвинтів, де рівень напружень не перевищує 2,4 МПа. Напруження в самому стрижні сягають позначки 125,5 МПа.
У табл. 3 наведені дані щодо величин максимальних напружень в елементах моделей гомілки з переломом великогомілкової кістки при різних варіантах остеосинтезу під стискаючим навантаженням величиною 1200 Н.
Для зручнішого порівняння величин напружень на різних елементах моделей гомілки з переломом великогомілкової кістки при різних варіантах остеосинтезу під стискаючим навантаженням величиною 1200 Н була побудована діаграма, яка наведена на рис. 13.
Як бачимо на рис. 13, при збільшенні навантаження на гомілку остеосинтез накістковою пластиною показує найгірші результати з точки зору розподілу напружень саме в зоні перелому.
Для наочного уявлення змін величин напружень в елементах великогомілкової кістки при її переломі в середній третині та різних видах остеосинтезу від маси тіла пацієнта біли побудовані графіки, які наведені на рис. 14.
Як бачимо, зміни величин напружень в кістковій тканині залежно від маси тіла пацієнта мають лінійну залежність. При цьому АЗФ та інтрамедулярний стрижень забезпечують зниження величин напружень в зоні перелому нижче рівня показників для неушкодженої кістки. Накісткова пластина показує значно гірші показники рівня напружень як в зоні перелому, так і проксимальному відділі великогомілкової кістки. У дистальному відділі найвищий рівень напружень визначається в моделі з остеосинтезом АЗФ. Це може бути наслідком значної ваги самого апарата, яка, діючи через довий важіль нижнього фіксуючого стрижня, здійснює додаткове навантаження на дистальний кінець великогомілкової кістки.
Графіки, які наведені на рис. 15, демонструють залежність величин напружень в елементах металевих конструкцій при остеосинтезі великогомілкової кістки з переломом в середній третині залежно від маси тіла пацієнта.
Також як і в кістковій тканині, у металевих конструкціях величини напружень прямо пропорційно залежать від маси тіла пацієнта. Найбільші напруження виникають в накістковій пластині. Це обумовлено її однобічним накладанням на кістку, що при навантаженні кінцівки викликає додатковий згинаючий момент. Навколо фіксуючих гвинтів і стрижнів найвищі напруження визначаються при використанні АЗФ на нижньому стрижні. Причину ми вже пояснювали — це вага апарата та довжина стрижнів.
Висновки
1. Найгірші показники рівня напружень в зоні перелому (від 26,5 до 45,4 МПа) та металевої конструкції (від 227,5 до 389,9 МПа) визначено при використанні накісткової пластини, що є наслідком виникнення додаткового згинаючого моменту в результаті її однобічного розташування. Ранні навантаження в даному випадку можуть стати причиною згинання пластин і, як наслідок, неправильного зрощення фрагментів великогомілкової кістки.
2. Остеосинтез за допомогою АЗФ забезпечує досить низький рівень напружень (від 0,7 до 1,2 МПа) в зоні перелому, але недоліком є високій рівень напружень на самому апараті (від 133,7 до 229,2 МПа) та в дистальному відділі великогомілкової кістки (від 13,2 до 22,6 МПа), що пов’язане з довжиною важелів, якими є фіксуючі стрижні.
3. Найнижчі показники напружень у всіх елементах моделі визначаються при використанні остеосинтезу інтрамедулярним стрижнем, що обумовлено центральним розташуванням основної опори за віссю навантаження та короткими важелями, якими є фіксуючі гвинти.
4. Функція залежності величини напружень в елементах моделі є лінійною та прямо пропорційною.
Конфлікт інтересів. Автори заявляють про відсутність конфлікту інтересів та власної фінансової зацікавленості при підготовці даної статті.
Отримано/Received 04.01.2022
Рецензовано/Revised 11.01.2022
Прийнято до друку/Accepted 13.01.2022
Список литературы
1. Березовский В.А., Колотилов Н.Н. Биофизические характеристики тканей человека: Справочник. К.: Наукова думка, 1990. 224 с.
2. Стойко И.В., Бец Г.В., Бец И.Г., Карпинский М.Ю. Анализ напряженно-деформированного состояния дистального отдела голени и стопы при повреждениях pilon в условиях наружной фиксации при помощи стержневых аппаратов. Травма. 2014. Т. 15. № 1. С. 41-49. DOI: 10.22141/1608-1706.1.15.2014.81263.
3. Корж М.О., Романенко К.К., Прозоровський Д.В., Карпінський М.Ю., Яресько О.В. Математичне моделювання впливу деформації кісток гомілки на навантаження суглобів нижньої кінцівки. Травма. 2016. Т. 17. № 3. С. 23-24.
4. Васюк В.Л., Коваль О.А., Карпінський М.Ю., Яресько О.В. Математичне моделювання варіантів остеосинтезу переломів дистального метаепіфіза великогомілкової кістки типу С1. Травма. 2019. Т. 20. № 1. С. 37-46. DOI: 10.22141/1608-1706.1.20.2019.158666.
5. Gere J.M., Timoshenko S.P. Mechanics of Material. 1997. P. 912.
6. Зенкевич О.К. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1978. 519 с.
7. Алямовский А.А. SolidWorks/COSMOSWorks. Инженерный анализ методом конечных элементов. М.: ДМК Пресс, 2004. 432 с.
8. Гайко Г.В., Калашников А.В., Боер В.А. и др. Диафизарные переломы в структуре травматизма населения Украины. Тези доповідей XIV з’їзду ортопедів-травматологів України. Одеса, 2016. С. 9-10.
9. Березка М.І., Григорук В.В., Строєв М.Ю. Проблема надмірної ваги при лікуванні пацієнтів із переломами кісток гомілки. Міжнародний медичний журнал. 2021. № 2. С. 43-46.
10. Kinder F., Giannoudis P.V., Boddice T., Howard A. The Effect of an Abnormal BMI on Orthopaedic Trauma Patients: A Systematic Review and Meta-Analysis. Journal of Clinical Medicine. 2020. 9(5). 1302. https://doi.org/10.3390/jcm9051302
11. Parratte S., Pesenti S., Argenson J.N. Obesity in orthopedics and trauma surgery. Orthopaedics & traumatology, surgery & research: OTSR. 2014. 100(1 Suppl.). S91-S97. https://doi.org/10.1016/j.otsr.2013.11.003
12. Білінський П.І. Малоконтактний багатоплощинний остеосинтез діафізарних переломів кісток гомілки. Шпитальна хірургія. Журнал імені Л.Я. Ковальчука. 2015. № 3. С. 54-58.
/20.jpg)
/22.jpg)
/23.jpg)
/21.jpg)
/24.jpg)
/25.jpg)
/27.jpg)
/26.jpg)